Формула сложных процентов по вкладу по дням



Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.
Формула сложного процента — это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации (начислении процентов).

Простой расчет сложных процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.
Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.
Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.
Ваша прибыль — 1000 рублей.
Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.
Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Этот эффект и получил название сложный процент.

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

Формула сложного процента:

где
SUM — конечная сумма;
X — начальная сумма;
% — процентная ставка, процентов годовых /100;
n — количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Расчет сложных процентов: Пример 1.
Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента:

SUM = 50000 * (1 + 10/100) 5 = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.
Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12) 12 = 11047,13 руб.

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 — 10000 = 1047,13 руб

Доходность составила (в процентах годовых):

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

Формула сложного процента для банковских вкладов

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

где
p — процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;
d — период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y — количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы. Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе. Наглядно это можно увидеть на примере ниже.

Источник статьи: http://damoney.ru/finance/slozniy-procent.php

Формула расчета сложных процентов по вкладам — как рассчитать правильно

В формуле сложных процентов по вкладам отражается операция, когда прибыль, полученная от депозита, прибавляется к основной сумме . В дальнейшем эти деньги после капитализации являются базой для начисления. Реинвестирование полученного дохода характеризуется рядом преимуществ, которые позволяют вкладчику рационально распорядиться средствами.

Что такое сложный процент в инвестициях простыми словами

Знание механизма расчета по депозиту позволяет вкладчикам составить прогноз дохода . Этот расчет доступен при заключении соглашений, выполнении транзакций, перед начислением вознаграждения и капитализацией прибыли.

Банки пользуются простыми и сложными формулами .

При этом применяется фиксированная ставка , которая закрепляется договором при размещении депозита, может регулироваться в случаях:

  • автоматической пролонгации договора;
  • досрочного закрытия.

Плавающий тип может меняться на протяжении действия соглашения.

Изменение ставок в этом случае привязано к таким факторам:

  • курсу валют;
  • переводу депозита в другую категорию.

При расчете дохода учитывается ряд показателей:

  • инвестиционная сумма;
  • процентная ставка, ее тип;
  • периодичность начислений;
  • срок договора.

При использовании простой схемы расчета итог получается в результате таких математических действий. Начальная сумма умножается на годовую ставку и количество дней начисления вознаграждения и делится на количество дней по календарю и на 100.

Зачем инвестировать под сложный процент

При инвестировании денег рекомендуется выбрать оптимальный вариант, который позволит использовать преимущества сложных ставок . Вложению денег всегда предшествует планирование, анализ поставленной задачи. Капитализация прибыли от инвестирования на счет позволяет получить дополнительный доход.

Простой расчет

Эффективной ставкой считается номинальный процент , который начисляется на сумму с капитализацией. Рассчитать доход можно в программе Excel . Для этого следует ввести исходные данные, формулы на базовый депозит, сумму с капитализацией. Действия выполняются автоматически , поэтому для получения корректного результата рекомендуется внимательно ввести информацию.

Формула

Плата за пользование средствами финансовым учреждением начисляется ежемесячно . Если вкладчик не будет снимать эти средства со счета, то они дополнят сумму основного депозита.

Формула сложного процента записывается: S=X*(1+%)n , где

  • S — конечная сумма;
  • X — начальный вклад;
  • % — годовая ставка;
  • n — количество периодов.

В результате прибыль добавляется к сумме и дает доход . Сложный расчет может действовать при открытии срочного депозита.

Формула для банковских вкладов

Размещая деньги в банке, клиент рассчитывает на их сохранность и получение дохода . Знание формул при этом позволяет сделать прогноз предполагаемой выгоды. Банковские вклады с капитализацией имеют сложный расчет.

Для этого применяется формула:

S=(PxIxJ/K)/100, где символы обозначают:

  • I — годовая ставка;
  • J — календарный период;
  • K — количество дней в году;
  • P — базовая сумма, к которой добавляется доход от процентов;
  • S — вознаграждение, выплачиваемое клиенту.

В расчет ежемесячной капитализации берут количество транзакций по переводу прибыли в основной депозит (n).

Сложная формула имеет такой вид:

  • P — размер начального вклада;
  • N — процентная ставка;
  • d — 30 дней (период начисления вознаграждения);
  • D — 365 или 366 дней.

Формула расчета сложных процентов по вкладу с ежедневной капитализацией записывается в таком виде: S=Px(1-N/R)xT , где T — количество дней, на которые открыт вклад.

Если к основной сумме депозита вознаграждение добавляется ежеквартально , то при расчетах используется формула S=Px(1-N/4)T, где T — количество кварталов.

Калькулятор сложных процентов для вклада

Финансовые предложения банка разработаны с учетом требований клиентов к сохранности сбережений и прибыли от инвестирования. Для предварительного расчета выгоды рекомендуется воспользоваться калькулятором . Перед тем как рассчитать доход от депозита по сложным процентам, рекомендуется просмотреть рейтинг лучших предложений финансовых учреждений по вкладам.

Информацию для анализа лучше выбирать за 12 месяцев, чтобы проследить динамику изменений условий капитализации. Финансовые учреждения разработали для клиентов программы, позволяющие получать вознаграждение ежемесячно, пополнять депозит, частично снимать со счета деньги.

Для предварительного расчета можно воспользоваться калькулятором, который доступен клиентам онлайн на сайтах финансовых организаций и банков. Встроенное приложение позволяет узнать доходность с учетом капитализации, пополнения и снятия средств со счета.

Для расчета обычно требуется ввести:

  • сумму депозита;
  • срок размещения;
  • ставку;
  • периодичность выплаты.

В калькуляторе предусмотрены опции капитализации процентов , налог на доходы, который действует по вкладам со ставкой выше 11%.

Вычисляем ставку и время

Вклады с капитализацией позволяют получать доход с периодичностью, указанной в договоре . Из формулы расчета сложных процентов можно выразить ставку по депозиту — %=(SUM/X)1/n-1, количество периодов — n=log(1+%)(SUM/X). При этом полученная прибыль присоединяется к телу депозита, что увеличивает размер вознаграждения.

Источник статьи: http://strategy4you.ru/vklad/formula-rascheta-slozhnyx-procentov-po-vkladam.html


Adblock
detector