Якоб бернулли его вклад в математику



Якоб Бернулли — увлечение, определившее судьбу

В научной среде фамилия Бернулли более чем хорошо известна, поскольку многие члены семейства посвятили жизнь математике и сделали немало открытий в области физики. С их именами связаны известные уравнения, формулы, тождества.

27 декабря 1654 года появился на свет Якоб Бернулли — известно, что это произошло в городе Базель, этот город и считается родиной математика. Отец его, Николай Бернулли старший, был преуспевающим фармацевтом и поначалу велел сыну изучать в университете родного города богословие. Но мальчику казалось куда более интересным решать уравнения и находить неизвестные переменные в неравенствах. Именно тогда Якоб начал самостоятельно изучать математическую дисциплину.

Ему давались легко не только точные науки, но и иностранные языки, пять из них он знал в совершенстве — итальянский, французский, греческий, латинский и английский. 1671 год принес молодому человеку учёную степень, сделав магистром в области философии.

После получения образования юноша 4 года путешествовал по странам Европы, знакомясь с традициями и обычаями народов, и расширял кругозор. Во Франции он познакомился с идеями Декарта, затем отправился в Италию и лишь после этого вернулся на родину. По возвращении в Базель Якоб непродолжительное время учительствовал, давая частные уроки. С 1677 года начинающий ученый принялся вести дневниковые записи — конспекты, куда записывались идеи и наблюдения научного характера.

Спустя пару лет Якоб вновь отправился странствовать по миру. В 1682 году он посетил Голландию, следом Англию, в которой свёл знакомство с Гуком, Бойлем и Гюйгенсом, а с 1684 года сменил статус холостого юноши на роль отца семейства, выбрав в жёны скромную, миловидную женщину, которая в дальнейшем родила ему двоих детей.

С 1683 года Бернулли ведёт занятия в университете своего родного города, преподает студентам физику, а через тройку лет получает должность профессора физики и математики в Базеле. 1687 становится переломным годом для талантливого учёного, именно тогда он открыл для себя первый мемуар по анализу Лейбница и принялся осваивать новое исчисление. Не все было понятно молодому учёному, и он решился отправить автору послание, где просил разъяснить ему моменты, с пониманием которых возникли трудности. Вот только ответ Лейбница Якоб получил лишь по прошествии трёх лет — по причине, что Лейбниц находился в рабочей командировке в Париже и не смог своевременно ответить молодому последователю. Однако Якоб не терял время зря, пытаясь своими силами разобраться с проблемными местами книги, что ему отлично удалось. Кроме этого, он продолжал изучать дифференциальное и интегральное исчисление, и смог заинтересовать этим брата Иоганна Бернулли. С тех пор они занимались математикой вдвоем.

Когда командированный Лейбниц вернулся из Франции, он вступил в переписку с обоими братьями. Как результат, втроем они два десятилетия стояли во главе математиков Европы, дополняя и развивая новый математический анализ.

1692 изменил жизнь талантливого ученого не в лучшую сторону. В этом году у него обнаружились признаки туберкулёза. Страшная в прошлом болезнь отнимала много сил и спустя 13 лет унесла жизнь гениального математика. В 1705 году 16 августа его не стало. Умер учёный в возрасте 50-ти лет.

Достижения Якоба Бернулли

В 1690 году мир узнал о ярком математике-самоучке, когда Якоб успешно решил задачу Лейбница о форме кривой и опубликовал доказательство. При этом решение было найдено им с помощью нового анализа. Также он вывел и интегрировал дифференциальное уравнение, причём понятие «интеграл» до этого момента не было известно. Именно после открытия старшего Бернулли этот термин оказался в печати. Наряду с развитием математики, талантливый учёный также внёс весомый вклад в аналитическую геометрию, после чего именем математика назвали лемнискату. Ко всему прочему, он не обошел вниманием цепную линию, а вместе с ней логарифмическую спираль, которую завещал начертать на могильной плите. В итоге по неведению на его могиле изобразили спираль Архимеда, перепутав два этих понятия.

Неоценимый вклад в развитие точных наук Якоб Бернулли внёс благодаря открытиям в теории вероятностей и теории чисел, не случайно сохраняющим имя первооткрывателя («числа Бернулли»). Неоценимы заслуги знаменитого ученого в теории рядов — его работы 1689-1704 годов стали настоящим открытием в данном разделе математики.

Любопытную и существенную роль в его научной деятельности сыграла книга Гюйгенса «О расчётах в азартной игре», по которой Якоб изучал теорию вероятностей. До него этот термин не имел чёткой формулировки, а явление называлось «количеством благоприятных случаев».

Якоб Бернулли внес в это определение поправки и дополнения, сформулировав первоначальный вариант закона больших чисел. С этим открытием связана его монография, которая вышла лишь после смерти автора. Когда тяжёлая болезнь подорвала здоровье и силы замечательного математика, он уже не мог опубликовать труд самостоятельно. Напечатал книгу «Искусство предположений» его брат Николай в 1713 году. Темой этого произведения является теория вероятностей, статистика, а также использование этих понятий на практике. Перу Якоба принадлежат и другие труды — по арифметике, геометрии и комбинаторике (где с его именем связано понятие распределения).

Ощутимую пользу принесли открытия Якоба Бернулли в области физики. Многие из страниц записных книжек (конспектов) учёного посвящено заметкам и опытам, на основании которых автор впоследствии издал работы по определению центра качания тел и сопротивлению тел, различных по форме, движущихся в жидкости.

Можно бесконечно восхищаться талантом и работоспособностью блестящего учёного, посвятившего жизнь математическому анализу, который поначалу был всего лишь увлечением. Якоб Бернулли приобщил к занятиям наукой своего младшего брата Иоганна Бернулли, после чего тот также связал свою судьбу с математикой. Вместе с братом они образовали уникальный тандем, к которому на определённом этапе присоединился Лейбниц, и совершили целый ряд открытий. В честь братьев Бернулли был назван кратер на Луне. Об уравнениях Бернулли, теории чисел и теории вероятностей хотя бы понаслышке знает каждый образованный человек. Открытые им формулы изучаются в школах и высших учебных заведениях, а имя до сих пор на слуху благодаря неоценимому вкладу в точные науки.

Интересные статьи по теме

Иоганн Бернулли — достойный представитель рода

Рене Декарт — человек, который подарил миру координаты

Источник статьи: http://calculator888.ru/blog/biografiya/yakob-bernulli.html

Якоб Бернулли: биография и исследования

Якоб Бернулли является одним из самых известных математиков XVII века, который стоял у истоков основания теории вероятностей, а также области математического анализа. Это человек имеет достаточно яркую биографию и за свои годы сделал множество открытий. Главные факты из жизни и исследований присутствуют в этой статье.

Начало пути

Нередко случается так, что великие люди находят себя на жизненном пути в совершенно другом направлении, нежели учатся или работают. Так случилось и с Якобом Бернулли, который родился в 1655 году в семье фармацевта. Отец Николай занимался воспитанием сына, и по его велению после школы парень поступил в Базельский университет, где изучал богословие. Посвящать свою жизнь служению Господу он не хотел, ведь его еще на стадии обучения привлекла высшая математика. Он начал активно изучать эту науку, в чем сильно преуспел. Параллельно будущий ученый изучил пять языков, а в 1671 году своими трудами заслужил степень магистра в области философии.

Путешествия и изучения

В биографии Якоба Бернулли 1676 год ознаменовался началом путешествия по Европе. Основной его целью было изучения трудов других великих людей этого времени. Именно потому он заглянул во Францию, где долгое время посвятил себя пониманию мыслей Декарта. После этого его путь лежал в Италию, но точно неизвестно, чем он занимался в этой стране. Вернулся в Швейцарию мужчина только в 1680 году, где устроился работать частным учителем. Такой труд для гениального ума был невыносим, а потому уже через два года он снова отправляется в другие страны. На этот раз его целью стали Англия и Нидерланды, где он сумел познакомиться с самыми выдающимися учеными мужами. Среди них были Гюйгенс, Бойль и другие люди, которые пробовали проявить себя в области математики. После приезда через год Якоб сразу же женится на Юдит Штупанус. Впоследствии их семейство пополнилось сыном, а потом и дочерью.

Работа и первые триумфы

Якоб Бернулли после возвращения из второго путешествия устроился на работу в университет, где ранее учился. Уже за четыре года его знания были высоко оценены, и его назначили профессором математики. Стоит отметить, что в Базельском университете Бернулли работал до конца своих дней. Решающим событием в жизни этого ученого мужа стало ознакомление с мемуарами Лейбница насчет математического анализа, а точнее, его первой книгой. В то время основатель Берлинской академии наук уже отметился своими трудами в области высшей математики. Бернулли детально ознакомился с найденной работой, после чего отправил письмо автору, в котором попросил объяснить некоторые непонятные ему детали. В течении трех лет не было ответа, но в 1690 году Лейбниц все же ответил ему, когда был в Париже. В это время с привлечением брата Иоганна Якоб осваивает такие области математики, как интегральное и дифференциальное исчисление.

Совместный труд

Среди интересных фактов о Якобе Бернулли стоит отметить его работу в 1690 году, когда мужчина стал частью ведущего трио в сфере математики. Вместе с ним был брат Иоганн и Лейбниц, между которым началась активная переписка. Делиться домыслами было полезно всем сторонам, и совместно ученые добились больших успехов. В этом же году Бернулли полностью решает сложную задачу с вычислением формы кривой. В ее основе лежит факт, что тяжелая точка движется по этой линии и опускается за равные отрезки времени на одинаковую вертикальную дистанцию. До него Гюйгенс и Лейбниц смогли установить, что это будет полукубическая парабола, но доказательства предоставил именно Якоб. Благодаря новому математическому анализу он сумел вывести дифференциальное уравнение и проинтегрировать его. Именно тогда впервые появилась подобная терминология в этой области науки.

Другие заслуги

Перу Якоба Бернулли принадлежит множество других исследований в области математики. Мужчина сделал огромный вклад в развитие аналитической геометрии, и именно он стоял у истоков появления вариационного исчисления. Лемниската Бернулли названа в честь Якоба, ведь именно он вывел ее существование и доказал это на практике. В дальнейших исследованиях его интересовали цепная линия и циклоида, а логарифмическую спираль мужчина даже завещал нарисовать на своей могиле. Вследствие этого случилась ошибка, ведь там вместо нее изобразили спираль Архимеда. Именно этот ученный сумел исследовать сложный процент благодаря собственным наблюдениям. Вследствие этого ему удалось обосновать возможность существования в математике предельной выгоды, которая будет больше 2,5, но меньше 3. Кроме того, Якоб Бернулли всегда возвращался к исследованиям в областях физики, алгебры и геометрии, что видно при прочтении его трудов.

Теория чисел

В теории чисел Бернулли считает едва ли не первопроходцем, ведь именно этот ученый совершил фундаментальные исследования в данной области. Его перу принадлежит первый вариант закона больших чисел. Начались работы с изучения труда Гюйгенса под названием «О расчетах в азартной игре». Тогда никто еще не говорил о теории вероятности, а вместо этого применялся термин «благоприятный случай». Бернулли дополнил эту работу своими исследованиями, а потому даже сейчас изучаются числа, которые названы в его честь. Все труды о появлении теории вероятности ученый изложил в своей монографии, где также был закон больших чисел. К сожалению, издать ее самостоятельно ему так и не судилось. В 1692 году у него был обнаружен туберкулез, от которого он скончался в 1705 году. Монографию издали посмертно в 1713 году трудами брата.

Источник статьи: http://fb.ru/article/375410/yakob-bernulli-biografiya-i-issledovaniya


Adblock
detector